例题: 知度求叶节点
1.在一棵度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶节点个数是(B)
A：41 B：82 C：113 D：122
设度为4的树中度为0,1,2,3,4结点个数分别为n0,n1,n2,n3,n4
根据树中结点度的关系可以推出：
n0 = 1 + n2 + 2 n3 + 3 n4 = 1 + 1 + 2 10 + 3 20 = 82
因此答案是B
2.一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度为3的结点,则有多少个叶子结点?给出公式和计算方法,
三叉树结点的度数均不大于3,结点总数应等于i度结点数(记为ni)和：N=no+n1+n2+n3 (1)
二：i度结点有i个孩子,根结点不是任何结点的孩子,结点总数为：N=n1+2n2+3n3+1 (2)
1、2得到：no=n2+2n3+1=3+8+1=12
3.在一棵度为3的树中，若有2个度为3的结点，有1个度为2的结点，则有（）个度为0的结点。
A．4
B．5
C．6
D．7
[解析] 在本题中要求的是叶子结点的个数。题目中没有告诉有多少个度为1的结点，事实上，这没有关系，因为任何度为1的结点最终都会连接到一个(且只一个)叶子结点。我们已经知道，有一个度为2的结点，不妨设该结点为根结点，且设该结点连接到2个度为3的结点，这2个度为3的结点共连接到6个子结点，这6个子结点的度数只可能为0或为1，如果为0则为叶子，如果为1，则根据上面的分析，其最终会连接到一个叶子结点。所以，该树共有6个度为0的结点。
4.在一颗度为 3 的树 T 中，若有 10 个度为 3 的结点，5 个度为 2 的结点，则树 T 的叶结点 有 个。
A) 15 B) 26 C) 25 D) 40
10（3-1）+5（2-1）+1=26